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答题方式为闭卷、笔试,2008年大纲内容

二〇一两年数学二考纲

数学二

质量评定课程:高档数学、线性代数

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一、试卷满分及考试时间

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章节

试卷满分为150分,考试时间为180分钟。

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二〇〇五年大纲内容

答题格局为闭卷、笔试。

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bwin56必赢手机版 ,二〇一〇年大纲内容

单项选取题 8小题,每小题4分,共32分

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相对来讲解析

填空题 6小题,每小题4分,共24分

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高级数学

解答题 9小题,共94分

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第一章:函数、极限、连续

函数的概念及代表法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的本性及其图形 初等函数
函数关系的树立 数列极限与函数极限的概念及其天性 函数的左极限与右极限
无穷少量和无穷多量的定义及其关联 无穷小量的习性及无穷一丝丝的可比
极限的四则运算 极限存在的多少个准绳:单调有界准绳和夹逼法规 四个重大极限:

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考试内容:函数的定义及代表法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的品质及其图形 初等函数
函数关系的确立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限
无穷一点点和Infiniti大批量的概念及其关联 无穷一丢丢的属性及无穷一些些的可比
极限的四则运算 极限存在的多个法则:单调有界准绳和夹逼法规三个首要极限:bwin必赢亚洲2299.com 9

函数一而再再而三的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上接连函数的脾气

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函数三回九转的定义 函数间断点的花色 初等函数的一而再性
闭区间上海市总是函数的习性
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bwin必赢亚洲2299.com ,1。掌握函数的定义,理解函数的表示法,并会制造利用难点的函数关系。

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  1. 接头函数的概念,精通函数的表示法,会创设利用难点的函数关系
  2. 刺探函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
  3. 知道复合函数及分支函数的定义明白反函数及隐函数的定义
  4. 支配基本初等函数的习性及其图形,通晓初等函数的定义
    5.
    领略极限的概念,驾驭函数左极限与右极限的定义以致函数极限存在与左、右极限之间的关联
  5. 调整极限的性质及四则运算准则
    7.
    左右极限存在的多少个准绳,并会采用它们求极限,精通使用八个根本极限求极限的方法.
    8.
    知道无穷小量、无穷大批量的概念,掌握无穷一丢丢的可比艺术,会用等价无穷一丢丢求极限,
  6. 清楚函数一而再性的概念(含左延续与右三番四遍),会剖断函数间断点的花色
    10.
    询问一而再再而三函数的性能和初等函数一的接二连三性,领悟闭区间上三回九转函数的性质(有界性、最大值和纤维值定理、介值定理),并会采取这么些性质.

2。理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

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考试内容:函数的定义及代表法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的质量及其图形 初等函数
函数关系的确立 数列极限与函数极限的定义及其个性 函数的左极限和右极限
无穷少量和Infiniti多量的定义及其涉及 无穷一点点的属性及无穷一丢丢的可比
极限的四则运算 极限存在的多个法规:单调有界法规和夹逼法规两个主要极限:bwin必赢亚洲2299.com 9

3。了解复合函数及分支函数的定义,掌握反函数及隐函数的概念。

 


函数三回九转的定义 函数间断点的花色 初等函数的延续性
闭区间上接连函数的性子
检查实验须要:

4。通晓基本初等函数的天性及其图形,领悟初等函数的定义。

  1. 了然函数的定义,明白函数的表示法,会创建利用难题的函数关系
  2. 刺探函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
  3. 略知一二复合函数及分支函数的定义领会反函数及隐函数的定义
  4. 支配基本初等函数的习性及其图形,驾驭初等函数的定义
    5.
    知情极限的概念,掌握函数左极限与右极限的定义甚至函数极限存在与左、右极限之间的关系
  5. 调整极限的性质及四则运算法规
    7.
    左右极限存在的七个法则,并会选取它们求极限,掌握运用多个根本极限求极限的方法.
    8.
    明了无穷小量、无穷大量的概念,通晓无穷少些的相比艺术,会用等价无穷小量求极限,
  6. 理解函数一连性的定义(含左一连与右一而再接二连三),会判断函数间断点的品种
    10.
    打探连续函数的品质和初等函数一的三番三次性,掌握闭区间上连接函数的性质(有界性、最大值和纤维值定理、介值定理),并会选取这几个性质.

5。了解极限的定义,通晓函数左极限与右极限的概念以至函数极限存在与左极限、右极限之间的涉及。

 

对比:无变化

6。驾驭极限的习性及四则运算法则。

 

其次章:一元函数微分学

7。精晓极限存在的五个法规,并会选拔它们求极限,明白使用八个至关心重视要极限求极限的办法。

试验方式和试卷构造

考试内容:导数和微分的概念 导数的几何意义和物理意义 函数的可导性与一而再三回九转性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以致参数方程所鲜明的函数的微分法 高阶导数 一阶微分情势的不改变性 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法规 函数单调性的辨认 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的勾勒 函数的最大值和纤维值 弧微分 曲率的定义 曲率的半径
必赢棋牌app ,质量评定须要:
1.
清楚导数和微分的定义,驾驭导数和微分的涉嫌,驾驭导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,通晓导数的情理意义,会用导数描述一些物理量,领会函数的可导性与一连性之间的关系.
2.
驾驭导数的四则运算法则和复合函数的求导准绳,明白基本初等函数的导数公式.明白微分的四则运算准绳和一阶微分花样的不改变性,会求函数的微分

8。理解无穷一小点、无穷大量的概念,精晓无穷一丢丢的相比较艺术,会用等价无穷一点点求极限。

一、试卷满分及考试时间

  1. 刺探高阶导数的概念,会求轻便函数的高阶导数
    亚洲必赢733.net ,4.
    会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所明确的函数以致反函数的导数
    5.
    掌握并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和Taylor(泰勒)定理,领悟并会用柯西(
    Cauchy )中值定理
  2. 垄断(monopoly卡塔尔用洛必达法刚求未定式极限的方法.
    7.
    驾驭函数的极值概念,通晓用导数剖断函数的单调性和求函数极值的主意,通晓函数最大值和最小值的求法及其应用.
    8.
    会用导数判别函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以致水平、铅直和斜渐近线,会刻画函数的图形.
  3. 驾驭曲率和曲率半径的定义,会总计曲率和曲率半径.

9。掌握函数一连性的概念,会判定函数间断点的类型。

试卷满分为150分,考试时间为180分钟。

考试内容:导数和微分的定义 导数的几何意义和概略意义 函数的可导性与一而再性之间的涉及 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以至参数方程所规定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不改变性 微分中值定理 洛必达(L’Hospital)法规 函数单调性的甄别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的写照 函数的最大值和纤维值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率半径
考试必要:
1.
亮堂导数和微分的定义,理解导数和微分的关联,驾驭导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,精晓导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,精通函数的可导性与接二连三性之间的关系.
2.
调控导数的四则运算法则和复合函数的求导法规,精晓基本初等函数的导数公式.领悟微分的四则运算法规和一阶微分试样的不改变性,会求函数的微分

10。通晓一连函数的品质和初等函数的延续性,通晓闭区间上三番五遍函数的习性,并会利用这么些性质。

二、答题形式

  1. 问询高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数
    4.
    会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所分明的函数以至反函数的导数
    5.
    知晓并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和Taylor(Taylor)定理,驾驭并会用柯西(
    Cauchy )中值定理
  2. 左右用洛必达法刚求未定式极限的方法.
    7.
    明了函数的极值概念,通晓用导数推断函数的单调性和求函数极值的不二秘诀,驾驭函数最大值和最小值的求法及其应用.
    8.
    会用导数推断函数图形的凹凸性(注:在间隔(a,b)内,设函数f(xState of Qatar具备二阶导数。当>0时,f(x卡塔尔的图形是凹的;当<0时,f(x卡塔尔(قطر‎的图样是凸的卡塔尔国,会求函数图形的拐点甚至水平、铅直和斜渐近线,会刻画函数的图形.
  3. 精晓曲率、曲率圆和曲率半径的定义,会总括曲率和曲率半径.

导数和微分的定义导数的几何意义和情理意义函数的可导性与三回九转性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以至参数方程所鲜明的函数的微分法高阶导数一阶微分格局的不改变性微分中值定理洛必达准绳函数单调性的判定函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描写函数的最大值与纤维值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

答题方式为闭卷、笔试。

相比较之下:1:多了三个对曲率圆概念精晓
2:重申了图片凹凸的合法证实
分析:1:部分考生只是背诵曲率半径公式,
曲率宗旨的公式,但由那几个“成分”分明的“曲率圆”本人并没有深入认知。
2:工学和数学中,对于凹凸的概念确实是倒转的。不一样作者的定义恐怕说法不平等时形成混乱。其实凹凸在陈诉上是有方向的,高端数上是讲向上凹或向上凸的,而作者辈的感性正是凸嘛当然是演变罗。

1。精晓导数和微分的定义,精晓导数与微分的关联,精晓导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,理解导数的情理意义,会用导数描述一些物理量,驾驭函数的可导性与接二连三性之间的涉及。

三、试卷内容布局

建议:1:对曲率圆的来由,曲率半径,曲率宗旨要有影象的认识及理论的推理技巧,并不是粗略背多个公式。
2:
无论来自何种规范背景的学子,按法定概念找多少个要好能记住,不会混的法子就可以。

2。明白导数的四则运算法则和复合函数的求导准绳,精晓基本初等函数的导数公式。精晓微分的四则运算法规和一阶微分花样的不改变性,会求函数的微分。

高教约78%

其三章:一元函数积分学

3。掌握高阶导数的定义,会求简单函数的高阶导数。

线性代数约22%

考试内容
原函数和波动积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的定义和中央属性 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz卡塔尔(قطر‎公式 不定积分和定积分的换元积分法与总部积分法 有理函数、三角函数的有理式和总结无理函数的积分 十分(广义)积分 定积分的选取
侦察必要

4。会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所鲜明的函数以致反函数的导数。

四、试卷题型布局

  1. 略知皮毛原函数的定义,精晓不定积分和定积分的概念
    必赢亚洲www366.net ,2.
    调节不定积分的主导公式,精通不定积分和定积分的性格及定积分中值定理,精晓换元积分法与办事处积分法
  2. 会求有理函数、三角函数有理式和简易无理函数的积分
  3. 理解积分上限的函数,会求它的导数,理解Newton一莱布尼茨公式
  4. 刺探非凡积分的定义,会思考失常积分
    6.
    操纵用定积分表达和总计一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转换体制的容积及左边积、平行截面面积为已知的立体体量、功、动力、压力、质心等)及函数的平均值

5。通晓并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和Taylor定理,驾驭并会用柯西中值定理。

单项选用题8小题,每小题4分,共32分

考试内容
原函数和动乱积分的概念 不定积分的Kit性质 基本积分公式 定积分的定义和宗旨质量 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 Newton-莱布尼茨(Newton-Leibniz卡塔尔国公式 不定积分和定积分的换元积分法与分公司积分法 有理函数、三角函数的有理式和简易无理函数的积分 反常(广义)积分 定积分的应用
试验必要

6。精通用洛必达法规求未定式极限的艺术。

填空题6小题,每小题4分,共24分

  1. 明亮原函数的概念,驾驭不定积分和定积分的概念
    2.
    明白不定积分的主干公式,驾驭不定积分和定积分的天性及定积分中值定理,驾驭换元积分法与办事处积分法
  2. 会求有理函数、三角函数有理式和简易无理函数的积分
  3. 知情积分上限的函数,会求它的导数,明白Newton一莱布尼茨公式
  4. 叩问万分积分的概念,会总结相当积分
    6.
    调节用定积分表达和计量一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转换体制的体积及左侧积、平行截面面积为已知的立体容量、功、重力、压力、质心、形心等)及函数的平均值

7。驾驭函数的极值概念,通晓用导数剖断函数的单调性和求函数极值的不二诀窍,精通函数的最大值和最小值的求法及其应用。

解答题(包涵证明题) 9小题,共94分

相比较:对定积分应用中多贰个“形心”表述与总结的需求

8。会用导数剖断函数图形的凹凸性(注:在间隔 内,设函数 具有二阶导数。那个时候, 的图形是凹的;当 时,
的图样是凸的),会求函数图形的拐点以致水平、铅直和斜渐近线,会刻画函数的图纸。

高档数学

深入分析:1、重心:物体的重力的合力作用点称为实体的重心。(与整合该物体的物质有关)
2、形心:物体的几何中央。(只与实体的几何样子和尺寸有关,与组合该物体的物质无关)
3、经常情状下中央和形心是不重合的,独有实体是由同样种均质材料整合时,重心和形心才重合。
4、当截面具备八个对称轴时,二者的交点便是该截面包车型大巴形心。据此,能够很便利的显明圆形、圆环形、纺锤形的形心;
5、只有三个对称轴的切面,其形心一定在其对称轴上,具体在对称轴上的哪一点,则需计算工夫明确。
6、对于一些宽广的简短图形,如圆形、矩形、三角形、长方形等,其形心都以熟谙的,利用这么些轻便图形的形心,由叠合法就可以分明由那一个总结图形组成的整合图形的
形心。

9。精通曲率、曲率圆和曲率半径的定义,会总结曲率和曲率半径。

一、函数、极限、连续

提出:注意形心与质心的区分,了然几何量与物理量的积分表明式

原函数和波动积分的概念不定积分的主干品质基本积分公式定积分的定义和基性子质定积分中值定理积分上限的函数及其导数Newton-莱布尼茨公式不定积分和定积分的换元积分法与分局积分法有理函数、三角函数的有理式和精炼无理函数的积分分外积分定积分的采用

考试内容

第四章:多元函数微积分学

1。了然原函数的概念,明白不定积分和定积分的定义。

函数的概念及代表法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的习性及其图形初等函数函数关系的营造数列极限与函数极限的概念及其性格函数的左极限与右极限无穷一丢丢和没有边境多量的定义及其关系无穷一丢丢的性质及无穷少些的可比极端的四则运算极限存在的多少个准绳:单调有界准绳和夹逼法规三个举足轻重极限:

考试内容
多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的尖峰与一而再的概念 有界闭区域上二元连续函数的属性 多元函数的偏导数和全微分
多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和纤维值 二重积分的概念、基本属性和测算
考察必要

2。明白不定积分的骨干公式,驾驭不定积分和定积分的品质及定积分中值定理,领悟换元积分法与总部积分法。

函数一连的概念函数间断点的品类初等函数的一而再一连性闭区间上三番三回函数的性质

  1. 刺探多元函数的定义,了然二元函数的几何意义
  2. 问询二元函数的极点与接二连三的概念,理解有界闭区域上二元三回九转函数的品质
    3.
    叩问多元函数偏导数与全微分的定义,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,驾驭隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数
    4.
    精晓多元函数极值和条件极值的定义,通晓多元函数极值存在的需要条件,通晓二元函数极值存在的即使标准,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求轻松多元函数的最大值和微小值,并求解一些轻巧的选取题.
    5.
    叩问二重积分的概念与中央特性,明白二重积分(直角坐标、极坐标)的计量方式

3。会求有理函数、三角函数有理式和轻巧无理函数的积分。

检查测试必要

考试内容
多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数的终端与三番五遍的定义 有界闭区域上二元一而再一连函数的习性 多元函数的偏导数和全微分
多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数 多元函数的极值和条件极值、最大值和纤维值 二重积分的定义、基本属性和计量
试验须要

4。通晓积分上限的函数,会求它的导数,驾驭Newton-莱布尼茨公式。

1.知晓函数的定义,明白函数的表示法,并会创造利用难题的函数关系。

  1. 打听多元函数的概念,理解二元函数的几何意义
  2. 刺探二元函数的终点与延续的概念,明白有界闭区域上二元延续函数的质量
    3.
    摸底多元函数偏导数与全微分的定义,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,精通隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数
    4.
    了然多元函数极值和条件极值的定义,了解多元函数极值存在的供给条件,精通二元函数极值存在的就算规范,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和细小值,并求解一些简单的行使题.
    5.
    叩问二重积分的概念与中央特性,理解二重积分(直角坐标、极坐标)的测算格局

5。明白反常积分的定义,会总括反常积分。

2.摸底函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

对比:无变化

6。明白用定积分表明和计量一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转换体制的容积及左侧积、平行截面面积为已知的立体体量、功、重力、压力、质心、形心等)及函数平均值。

3.清楚复合函数及分支函数的概念,了然反函数及隐函数的概念。

第五章:常微分方程

多元函数的定义二元函数的几何意义二元函数的顶峰与接二连三的定义有界闭区域上二元接二连三函数的个性多元函数的偏导数和全微分
多元复合函数、隐函数的求导法
二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和纤维值二重积分的概念、基天质量和测算

4.驾驭基本初等函数的质量及其图形,通晓初等函数的概念。

考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分其余微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性格及解的协会定理 二阶常周到齐次线性微分方程 高于二阶的有些常全面齐次线性微分方程 轻便的二阶常周到非齐次线性微分方程  微分方程的粗略利用
考试必要

1。领会多元函数的概念,理解二元函数的几何意义。

5.精通极限的概念,掌握函数左极限与右极限的定义甚至函数极限存在与左极限、右极限之间的关系。

  1. 摸底微分方程及其阶、解、通解、开始标准和特解等概念
  2. 调整变量可分别的微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程
  3. 会用降阶法解下列方式的微分方程:, 和
  4. 接头二阶线性微分方程解的本性及解的布局定理.
    5.
    左右二阶常周全齐次线性微分方程的解法,并会解有些高于二阶的常周到齐次线性微分方程.
    6.
    会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以至它们的和与积的二阶常周密非齐次线性微分方程.
  5. 会用微分方程消除部分粗略的运用难点.

2。了然二元函数的尖峰与一而再的概念,领会有界闭区域上二元再三再四函数的性质。

6.垄断极限的属性及四则运算准绳。

考试内容
常微分方程的基本概念 变量可分其余微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的布局定理 二阶常周详齐次线性微分方程 高于二阶的一些常周到齐次线性微分方程 简单的二阶常周详非齐次线性微分方程  微分方程的简易利用
侦查要求

3。精通多元函数偏导数与全微分的定义,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,明白隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数。

7.调控极限存在的三个法规,并会接收它们求极限,驾驭使用多少个至关心爱惜要极限求极限的艺术。

  1. 打探微分方程及其阶、解、通解、发轫标准和特解等概念
  2. 调控变量可分其他微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程
  3. 会用降阶法解下列格局的微分方程:, 和
  4. 接头二阶线性微分方程解的个性及解的结构定理.
    5.
    左右二阶常周详齐次线性微分方程的解法,并会解某个高于二阶的常周全齐次线性微分方程.
    6.
    会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以至它们的和与积的二阶常全面非齐次线性微分方程.
  5. 会用微分方程消除部分粗略的应用难题.

4。通晓多元函数极值和条件极值的定义,领悟多元函数极值存在的需要条件,精通二元函数极值存在的纵然标准,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和微小值,并会排除部分简便的选取难点。

8.了然无穷一丢丢、无穷多量的概念,精通无穷一丢丢的相比较艺术,会用等价无穷一小点求极限。

对比:无变化

5。理解二重积分的定义与主导属性,精晓二重积分的计量方式。

9.理解函数三回九转性的概念(含左一而再与右接二连三),会判定函数间断点的种类。

 

常微分方程的基本概念变量可分别的微分方程齐次微分方程
一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的属性及解的协会定理
二阶常周密齐次线性微分方程高于二阶的有些常周全齐次线性微分方程轻易的二阶常周密非齐次线性微分方程微分方程的简约利用

10.询问三回九转函数的天性和初等函数的延续性,精晓闭区间上连年函数的属性(有界性、最大值和纤维值定理、介值定理),并会接收那一个性质。

第一章:行列式

1。精晓微分方程及其阶、解、通解、开端标准和特解等概念。

二、一元函数微分学

考试内容
行列式的定义和核心品质 行列式按行(列)展开定理
考察须要

2。掌握变量可分其他微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程。

考试内容

  1. 叩问行列式的定义,驾驭行列式的特性
  2. 会使用行列式的性质和行列式按行(列)张开定理总括行列式.

3。会用降阶法解下列方式的微分方程: 和 。

导数和微分的定义导数的几何意义和情理意义函数的可导性与一而再三回九转性之间的涉嫌平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数甚至参数方程所规定的函数的微分法高阶导数一阶微分情势的不改变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)准则函数单调性的判断函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与纤维值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径

考试内容
行列式的概念和着力天性 行列式按行(列)打开定理
考查供给

4。精晓二阶线性微分方程解的习性及解的布局定理。

试验供给

  1. 叩问行列式的概念,掌握行列式的习性
  2. 会选择行列式的品质和行列式按行(列)张开定理总计行列式.

5。精通二阶常全面齐次线性微分方程的解法,并会解某个高于二阶的常全面齐次线性微分方程。

1.知晓导数和微分的定义,驾驭导数与微分的关联,领悟导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,领会导数的大要意义,会用导数描述一些物理量,精通函数的可导性与三回九转性之间的关联。

对比:无变化

6。会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以致它们的和与积的二阶常周全非齐次线性微分方程。

2.精晓导数的四则运算准绳和复合函数的求导法规,驾驭基本初等函数的导数公式。精晓微分的四则运算法规和一阶微分格局的不改变性,会求函数的微分。

 

7。会用微分方程化解一些粗略的运用问题。

3.询问高阶导数的定义,会求简单函数的高阶导数。

第二章:矩阵

行列式的概念和中央性子 行列式按行张开定理

4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所规定的函数以至反函数的导数。

考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和质量 矩阵可逆的固然必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等调换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 
考察必要
1.
明白矩阵的定义,理解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反驳称矩阵甚至它们的性质.
2.
左右矩阵的线性运算、乘法、转置以至它们的运算规律,明白方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3.
知情逆矩阵的定义,精晓逆矩阵的习性以至矩阵可逆的放量必要条件,明白伴随矩阵的定义,会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.
摸底矩阵初等转移的定义,领悟初等矩阵的本性和矩阵等价的定义,了然矩阵的秩的定义,精通用初等转换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.

1。领悟行列式的定义,领悟行列式的性情。

5.知情并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和Taylor(Taylor)定理,通晓并会用柯西(Cauchy)中值定理。

考试内容
矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的放量供给条件 伴随矩阵 矩阵的初等转换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价
分块矩阵及其运算 
试验须要
1.
亮堂矩阵的定义,了然单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反驳称矩阵以至它们的性质.
2.
操纵矩阵的线性运算、乘法、转置以致它们的演算规律,通晓方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3.
明了逆矩阵的概念,精晓逆矩阵的质量甚至矩阵可逆的尽量供给条件,通晓伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.
理解矩阵初等转移的概念,掌握初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,了解用初等调换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.
5.精晓分块矩阵及其运算 

2。会利用行列式的习性和行列式按行张开定理总括行列式。

6.左右用洛必达法规求未定式极限的议程。

相比较:扩大了二个知识点”分块矩阵及其运算” 。

矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和总体性矩阵可逆的放量供给条件伴随矩阵矩阵的初等调换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价
分块矩阵及其运算

7.明白函数的极值概念,精通用导数决断函数的单调性和求函数极值的格局,掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用。

深入分析:因为数学1,3,4往年都要求精通那几个知识点,表明对该知识点的渴求数学1,2,3,4直达了一致,何况从07年试验来看,考试的从头到尾的经过完全一致,其他方面表达对数学2的必要巩固了。

1。明白矩阵的定义,驾驭单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵甚至它们的属性。

8.会用导数决断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数有所二阶导数。那时候,的图片是凹的;此时,的图纸是凸的),会求函数图形的拐点以致水平、铅直和斜渐近线,会刻画函数的图样。

提出:同学在复习时要认真看一看扩充的这些知识点。

2。驾驭矩阵的线性运算、乘法、转置以致它们的演算规律,驾驭方阵的幂与方阵乘积的行列式的习性。

9.精晓曲率、曲率圆和曲率半径的定义,会总括曲率和曲率半径。

 

3。掌握逆矩阵的定义,了然逆矩阵的属性以至矩阵可逆的固然要求条件。明白伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。

三、一元函数积分学

第三章:向量

4。通晓矩阵初等转移的定义,了然初等矩阵的习性和矩阵等价的概念,领会矩阵的秩的概念,驾驭用初等调换求矩阵的秩和逆矩阵的艺术。

考试内容

考试内容
向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关和线性毫无干系 向量组的非常的大线性非亲非故组 等价的向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性毫不相关向量组的的正交标准化方法 
检查评定须求
1. 精晓n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.
2.
通晓向量组线性相关、线性非亲非故的定义,精通向量组线性相关、线性非亲非故的有关性质及鉴定分别法
3.
打听向量组的很大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的相当的大线性非亲非故组及秩.

5。掌握分块矩阵及其运算。

原函数和波动积分的概念不定积分的中坚属性基本积分公式定积分的概念和基天性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数Newton-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与总部积分法有理函数、三角函数的有理式和简易无理函数的积分反常(广义)积分定积分的选取

  1. 刺探向量组等价的定义,精晓矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系
  2. 打听内积的定义,明白线性非亲非故向量组正交标准化的施密特(Schmidt)方法.

向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性毫不相关向量组的非常的大线性非亲非故组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的涉及向量的内积线性非亲非故向量组的的正交标准化方法

考察需要

考试内容
向量的定义 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关和线性无关 向量组的相当大线性非亲非故组 等价的向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的涉嫌 向量的内积 线性无关向量组的的正交标准化方法 
侦查须求
1. 明白n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.
2.
驾驭向量组线性相关、线性毫不相关的概念,精晓向量组线性相关、线性非亲非故的关于性质及辨别法
3.
叩问向量组的十分大线性毫不相关组和向量组的秩的定义,会求向量组的非常大线性毫无干系组及秩.

1。驾驭 维向量、向量的线性组合与线性表示的定义。

1.精晓原函数的概念,通晓不定积分和定积分的定义。

  1. 摸底向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的涉嫌
  2. 打探内积的概念,明白线性毫无干系向量组正交标准化的Schmidt(Schmidt)方法.

2。明白向量组线性相关、线性非亲非故的定义,精晓向量组线性相关、线性非亲非故的有关性质及决断法。

2.精晓不定积分的骨干公式,理解不定积分和定积分的习性及定积分中值定理,精通换元积分法与总局积分法。

对比:无变化

3。领悟向量组的非常大线性非亲非故组和向量组的秩的概念,会求向量组的超级大线性非亲非故组及秩。

3.会求有理函数、三角函数有理式和轻松无理函数的积分。

 

4。理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行向量组的秩的关系。

4.领会积分上限的函数,会求它的导数,领悟Newton-莱布尼茨公式。

第四章:线性方程组

5。领会内积的定义,通晓线性无关向量组正交标准化的Schmidt方法。

5.打探卓殊积分的定义,会测度反常积分。

考试内容
线性方程组的克雷姆(Cramer)法规 齐次线性方程组有一非零解的尽量须求条件 非齐次线性方程组有解的放量供给条件 线性方程组解的质量和平解决的协会 齐次线性方程组的底工解系和通解 非齐次线性方程组的通解
试验供给

线性方程组的克拉默法则齐次线性方程组有非零解的放量必要条件非齐次线性方程组有解的丰盛须求条件线性方程组解的属性和平解决的结构齐次线性方程组的根基解系和通解非齐次线性方程组的通解

6.调整用定积分表达和计量一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转换体制的容积及左边积、平行截面面积为已知的立体体量、功、重力、压力、质心、形心等)及函数平均值。

  1. 会用克雷姆法规
    2.
    精通齐次线性方程组有非零解的充裕必要条件及非齐次线性方程组有解的即便需要条件
    3.
    明了齐次线性方程组的功底解系、通解的定义,明白齐次线性方程组底子解系和通解的求法
  2. 明亮非齐次线性方程组解的组织及通解的概念.
  3. 会用初等行转换求解线性方程组

2。精通齐次线性方程组有非零解的固然须要条件及非齐次线性方程组有解的尽量须求条件。

四、多元函数微积分学

考试内容
线性方程组的克雷姆(Cramer)准绳 齐次线性方程组有一非零解的尽量供给条件 非齐次线性方程组有解的放量供给条件 线性方程组解的特性和平解决的组织 齐次线性方程组的功底解系和通解 非齐次线性方程组的通解
试验供给

3。领会齐次线性方程组的底蕴解系及通解的概念,精晓齐次线性方程组的根基解系和通解的求法。

考试内容

  1. 会用克雷姆法规
    2.
    接头齐次线性方程组有非零解的尽量必要条件及非齐次线性方程组有解的放量须要条件
    3.
    驾驭齐次线性方程组的底子解系、通解的定义,驾驭齐次线性方程组基本功解系和通解的求法
  2. 知情非齐次线性方程组解的构造及通解的概念.
  3. 会用初等行调换求解线性方程组

4。理解非齐次线性方程组的解的布局及通解的概念。

多元函数的定义二元函数的几何意义二元函数的尖峰与一而再的概念有界闭区域上二元一连函数的特性多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和微小值二重积分的概念、基性情能和测算

对比:无变化

5。会用初等行转变求解线性方程组。

试验必要

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五、矩阵的特征值和特征向量

1.理解多元函数的定义,精通二元函数的几何意义。

  特别表明:由于各个地方面景况的四处调治与转移,新浪网所提供的具有考试音讯仅供参照他事他说加以考查,敬请考生以权威部门公布的正经八百新闻为准。

矩阵的特征值和特征向量的定义、性质 雷同矩阵的定义及品质矩阵可相符对角化的即使须要条件及经常对角矩阵
实对称矩阵的风味值、特征向量及其类似对角矩阵

2.打听二元函数的尖峰与一连的概念,通晓有界闭区域上二元三回九转函数的品质。

1。精通矩阵的特征值和特征向量的定义及质量,会求矩阵的特征值和特征向量。

3.摸底多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数,会求全微分,精晓隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数。

2。驾驭相仿矩阵的定义、性质及矩阵可相近对角化的放量供给条件,会将矩阵化为常常对角矩阵。

4.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的供给条件,精通二元函数极值存在的放量规范,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和纤维值,并会一蹴而就一部分简单的施用难题。

3。驾驭实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。

5.打听二重积分的定义与主旨本性,明白二重积分的计量办法(直角坐标、极坐标)

一回型及其矩阵表示 契约调换与左券矩阵 叁回型的秩 惯性定理
叁遍型的规范形和正规形 用正交转变和配方法化三回型为正式形
二遍型及其矩阵的正定性

五、常微分方程

1。领悟一回型的定义,会用矩阵情势表示叁次型,了然合同转变与左券矩阵的定义。

考试内容

2。明白三回型的秩的概念,明白三遍型的标准形、标准形等概念,明白惯性定理,会用正交转换和配方法化三次型为标准形。

常微分方程的基本概念变量可分其他微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的品质及解的结构定理二阶常周到齐次线性微分方程高于二阶的少数常周详齐次线性微分方程轻便的二阶常周密非齐次线性微分方程微分方程的差非常少利用

3。精晓正定叁次型、正定矩阵的定义,并精晓其决断法。

试验供给

1.叩问微分方程及其阶、解、通解、早先标准和特解等概念。

2.左右变量可分其余微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程。

3.会用降阶法解下列方式的微分方程:和。

4.明了二阶线性微分方程解的属性及解的结构定理。

5.垄断(monopoly卡塔尔(قطر‎二阶常周到齐次线性微分方程的解法,并会解有个别高于二阶的常周密齐次线性微分方程。

6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以至它们的和与积的二阶常周到非齐次线性微分方程。

7.会用微分方程解决部分简约的施用难题。

线性代数

一、行列式

考试内容

行列式的概念和基性格质行列式按行(列)张开定理

检测要求

1.明白行列式的定义,理解行列式的性质。

2.会应用行列式的属性和行列式按行(列)张开定理计算行列式。

二、矩阵

考试内容

矩阵的定义矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的尽量要求条件伴随矩阵矩阵的初等调换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算

考试必要

1.明了矩阵的概念,掌握单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、申辩说矩阵和正交矩阵以至它们的习性。

2.垄断矩阵的线性运算、乘法、转置以至它们的运算规律,明白方阵的幂与方阵乘积的行列式的习性。

3.精晓逆矩阵的定义,驾驭逆矩阵的性质甚至矩阵可逆的即便供给条件。明白伴随矩阵的定义,会用伴随矩阵求逆矩阵。

4.摸底矩阵初等转移的定义,驾驭初等矩阵的习性和矩阵等价的定义,领会矩阵的秩的定义,明白用初等转换求矩阵的秩和逆矩阵的法门。

5.叩问分块矩阵及其运算。

三、向量

考试内容

向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性非亲非故向量组的十分大线性非亲非故组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交标准化方法

试验必要

1.知晓维向量、向量的线性组合与线性表示的定义。

2.知道向量组线性相关、线性非亲非故的定义,驾驭向量组线性相关、线性非亲非故的有关性质及判断法。

3.询问向量组的十分的大线性非亲非故组和向量组的秩的概念,会求向量组的非常的大线性非亲非故组及秩。

4.打听向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系。

5.明白内积的概念,精晓线性无关向量组正交标准化的Schmidt(Schmidt)方法。

四、线性方程组

考试内容

线性方程组的克拉默(Cramer)法规齐次线性方程组有非零解的放量供给条件非齐次线性方程组有解的丰裕必要条件线性方程组解的本性和平解决的布局齐次线性方程组的功底解系和通解非齐次线性方程组的通解

考查供给

1.会用克拉默法规。

2.领略齐次线性方程组有非零解的固然供给条件及非齐次线性方程组有解的尽量必要条件。

3.明亮齐次线性方程组的基础解系及通解的定义,精通齐次线性方程组的底工解系和通解的求法。

4.精晓非齐次线性方程组的解的结构及通解的定义。

5.会用初等行转变求解线性方程组。

五、矩阵的特征值和特征向量

考试内容

矩阵的特征值和特征向量的定义、性质相同矩阵的定义及质量矩阵可雷同对角化的就算须要条件及平日对角矩阵实对称矩阵的特点值、特征向量及其相似对角矩阵

考查须要

1.通晓矩阵的特征值和特征向量的定义及质量,会求矩阵的特征值和特征向量。

2.清楚相同矩阵的定义、性质及矩阵可相符对角化的即使供给条件,会将矩阵化为经常对角矩阵。

3.精晓实对称矩阵的特征值和特征向量的习性。

六、二次型

考试内容

三次型及其矩阵表示公约转换与左券矩阵三次型的秩惯性定理二回型的标准形和业内形用正交转换和配方法化一遍型为规范形一回型及其矩阵的正定性

考试供给

1.摸底二遍型的概念,会用矩阵情势表示一次型,掌握左券转换与公约矩阵的定义。

2.叩问二回型的秩的定义,明白贰遍型的规范形、标准形等概念,了然惯性定理,会用正交调换和配方法化二回型为规范形。

3.了然正定二遍型、正定矩阵的概念,并调整其判定法。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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